Петър Стойчев е роден на 24 октомври 1976 г. в Момчилград. Започва да тренира плуване на 6-годишна възраст в Смолян, под ръководството на треньорите Евелина Георгиева и Огнян Георгиев. Баща му Райчо Стойчев е треньор по волейбол и близостта на басейна до залата изиграва роля за срещата му с плуването.